Question

1-cos^2x=0 помогите пожалуйста

Answer 1

$1-cos^2x=0 \\ cos^2x=1 \\ 2x = 2 \pi N \\ x = \pi n \\ \boxed{n \in Z}$

Answer 2

Cos²x - 1 = 0
(cosx - 1)(cosx + 1) = 0 // разложили по разности квадратов
cosx = 1 или cosx = -1.
x = Пn, n ∈ Z. 

Ответ: x = Пn, n ∈ Z. 

Answer 3

Давайте решим уравнение 1 - cos²(x) = 0.

Сначала заметим, что данное уравнение является квадратным относительно cos(x). Мы можем переписать его в следующем виде:

cos²(x) = 1.

Теперь возьмём квадратный корень от обеих сторон:

cos(x) = ±√1.

Извлекая квадратный корень из 1, мы получаем два возможных значения для cos(x):

cos(x) = ±1.

Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. cos(x) = 1:

Если cos(x) = 1, то это означает, что угол x равен 0 (или кратно 2π). Мы можем записать это как:

x = 2πn, где n - целое число.

2. cos(x) = -1:

Если cos(x) = -1, то это означает, что угол x равен π (или кратно π). Мы можем записать это как:

x = π + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения 1 - cos²(x) = 0 являются:

x = 2πn, где n - целое число, или x = π + 2πn, где n - целое число.