Question

Log3(x-3)<1 с решением пожалуйста

Answer 1

Log3(x-3)<1

ОДЗ x - 3 > 0

x > 3

log(3) (x - 3) < log(3) 3

x - 3 < 3

x < 6

x∈ (3  6)

Answer 2

Для решения неравенства log₃(x-3) < 1, мы должны преобразовать его в эквивалентную форму без логарифма.

1. Применим свойство логарифма: logₐ(b) < c эквивалентно a^logₐ(b) < a^c. В нашем случае это будет 3^log₃(x-3) < 3¹.

2. Так как 3 возводится в степень log₃(x-3), мы получаем x-3 < 3¹.

3. Упрощаем выражение: x-3 < 3.

4. Добавляем 3 к обеим сторонам неравенства: x-3+3 < 3+3.

5. Получаем итоговый результат: x < 6.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, которое меньше 6.