Question

Как сократить корень из 720, что бы он имел вид как:2√3 или 7√5 типо такого

Answer 1

Дабы сократить корень, нужно разбить его на множители, из которых можно извлечь корень

√720

Допустим, разобьем его на √36·20

Теперь разъединим  

√36·√20

Из 36 извлекаем корень ( 6 )

6√20

20 Можно разбить на множители 4 и 5, из 4 выйдет из-под знака корня 2

6·2√5=12√5

Если так тяжело, всегда ( если число четное ) разбивай на 2 до тех пор, пока оно не станет нечетным. Тогда надо будет искать другой множитель

Допустим √24

√2·2·2·3

√4·2·3

Тут 4 на 2 не умножаем, т.к. из 8 извлечь корень невозможно

2√6

Answer 2

Чтобы сократить корень из 720, мы должны разложить его на простые множители и вынести из-под корня все возможные квадратные множители.

Разложим 720 на простые множители: 720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Теперь мы можем вынести из-под корня квадратные множители: √720 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5) = √(2 * 2 * 2 * 2) * √(3 * 3) * √5 = 4√(3 * 3) * √5 = 4 * 3 * √5 = 12√5

Таким образом, корень из 720 можно сократить до 12√5.