Question

Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.​

Answer 1

Ответ:

27 кг

Объяснение:

5%=5:100=0,05

14%=14:100=0,14

11%=11:100=0,11

Пусть масса первого сплава х кг, а масса второго сплава у кг.

По условию, первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди, значит,масса меди в первом сплаве 0,05х кг, а масса меди во втором сплаве равна0,14у кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди, значит, масса меди в третьем сплаве равна 0,11(х+у) кг.

Составим уравнение:

0,11(х+у)=0,05х+0,14у

0,11х+0,11у=0,05х+0,14у

0,11х-0,05х=0,14у-0,11у

0,06х=0,03у |:0,03

2x=y

По условию, масса второго сплава больше массы первого на 9 кг.

Составим уравнение:

2х-х=9

х=9 (кг) - масса первого сплава

2х=2*9=18 (кг) - масса второго сплава

9+18=27 (кг) - масса третьего сплава

Answer 2

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг. Тогда масса второго сплава будет $x+9$ кг.

Количество меди в первом сплаве равно $5\%$ от $x$, то есть $0.05x$. Количество меди во втором сплаве равно $14\%$ от $(x+9)$, то есть $0.14(x+9)$.

Общая масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов: $2x+9$ кг. Количество меди в третьем сплаве можно найти, используя формулу для среднего арифметического:
$$0.11=\frac{0.05x+0.14(x+9)}{2x+9}$$
$$0.11(2x+9)=0.05x+0.14x+1.26$$
$$0.22x+0.99=0.19x+1.26$$
$$0.03x=0.27$$
$$x=9$$

Таким образом, масса третьего сплава равна $2x+9=27$ кг. Ответ: $\boxed{27}$.