Question

построить график найти координаты вершины параболы и нули функции a) y=x^2-4 б)y=(x+2)^2-6

Answer 1

Объяснение:

a) y=x²-4.

Kоординатa вершины параболы (0;-4).

x=0     y=0^2-4=-4       ⇒     (0;-4).

y=0

x²-4=0

x²=4

x₁=-2    x₂=2.       ⇒   (-2;0)    (2;0).

б) y=(x+2)²-6

y=x²+4x+4-6=x^2+4x-2

y=x²+4x-2.

Kоординатa вершины параболы (-2;-6).

x=0    y=0²+4*0-2=-2.     ⇒       (0;-2).

y=0

x²+4x-2=0

D=24     √D=2√6

x₁=-2-√6     x₂=-2+√6.        ⇒     (-2-√6;0)       (-2+√6;0).

Answer 2

a) График функции y=x^2-4:


Видим, что вершина параболы находится в точке (0,-4). Нули функции можно найти, решив уравнение x^2-4=0. Получаем x=-2 и x=2.

б) График функции y=(x+2)^2-6:


Видим, что вершина параболы находится в точке (-2,-6). Нули функции можно найти, решив уравнение (x+2)^2-6=0. Получаем x=-2+sqrt(6) и x=-2-sqrt(6).