Question

tg(п+а)-ctg (3п/2 -а) помогите

Answer 1

Відповідь:

tg(π+a)-ctg(3π/2-a) = tga - ctg(π+π/2-a) = tga - ctg(π/2-a) = tga - tga = 0.

Answer 2

tg(п+а) - ctg(3п/2 - а) можно перевести в более простую форму, используя тригонометрические тождества.

Сначала найдем tg(п+а):

tg(п+а) = (sin(п+а)) / (cos(п+а))

Раскроем sin(п+а) и cos(п+а) по формулам синуса и косинуса суммы:

sin(п+а) = sin(п)cos(а) + cos(п)sin(а) = sin(а)

cos(п+а) = cos(п)cos(а) - sin(п)sin(а) = -cos(а)

Подставим найденные значения sin(п+а) и cos(п+а) в формулу для tg(п+а):

tg(п+а) = sin(а) / (-cos(а)) = -tg(а)

Аналогично найдем ctg(3п/2 - а):

ctg(3п/2 - а) = (cos(3п/2 - а)) / (sin(3п/2 - а))

Раскроем sin(3п/2 - а) и cos(3п/2 - а) по формулам синуса и косинуса разности:

sin(3п/2 - а) = sin(3п/2)cos(а) - cos(3п/2)sin(а) = -cos(а)

cos(3п/2 - а) = cos(3п/2)cos(а) + sin(3п/2)sin(а) = sin(а)

Подставим найденные значения sin(3п/2 - а) и cos(3п/2 - а) в формулу для ctg(3п/2 - а):

ctg(3п/2 - а) = cos(а) / (-sin(а)) = -ctg(а)

Теперь можем выразить исходное выражение через tg(а) и ctg(а):

tg(п+а) - ctg(3п/2 - а) = -tg(а) - (-ctg(а)) = ctg(а) + tg(а)

Ответ: ctg(а) + tg(а).