Question

Где находятся точки 5П/2 и 7П/2 на числовой окружности?

Answer 1

5пи/2 модно представить как (4пи+пи)/2=2пи+ пи/2. 2пи отбрасываем как полную окружность и остается угол пи/2, т.е. в 90 градусов. Это точка с коопдинатами (0;1).
тоже самое со вторым. (6пи+пи)/2=2пи+пи+пи/2, отбрасываем 2пи и оствется угол пи+пи/2, т. е. 270 градусов. на единичной окружности получаем точку с координатами (0;-1)

Answer 2

5П/2 - 90 градусов7П/2 - 270 градусов

Answer 3

Числовая окружность имеет длину 2π (полный оборот), поэтому 5π/2 и 7π/2 выходят за пределы этой окружности и не лежат на ней. Однако, если мы ограничимся только положительной частью окружности (от 0 до 2π), то:

- Точка 5П/2 расположена на расстоянии 1/4 от начала окружности (0), т.к. 5π/2 = 2π + π/2, и каждые 2π эквивалентны 0. Поэтому, сдвигаясь на 2π, мы остаёмся на той же самой точке на окружности, а значит, 5π/2 = π/2.
- Точка 7П/2 расположена на расстоянии 3/4 от начала окружности (0), т.к. 7π/2 = 3π/2 + 2π, и каждые 2π эквивалентны 0. Поэтому, сдвигаясь на 2π, мы остаёмся на той же самой точке на окружности, а значит, 7π/2 = 3π/2 + π.

Таким образом, на числовой окружности точка π/2 соответствует 5π/2, а точка 3π/2 соответствует 7π/2.