Question

Найдите катеты a и b прямоугольного треугольника с гипотенузой c и с острым углом a если известно что:1)c=7 a=48 2)c=41,5 a=1,5

Answer 1

A = c*sin a; b = c*cos a
1) Здесь, конечно, угол равен 48 градусов. 48 рад - явно не острый угол.
a = 7*sin 48° ~ 5.202; b = 7*cos 48° ~ 4,684
2) А здесь угол равен 1,5 радиана. 1,5 градуса - это очень мало.
a = 41,5*sin 1,5 рад ~ 41,396; b = 41,5*cos 1,5 рад = 2,936
Если все-таки угол 1,5 градуса, тогда так
a = 41,5*sin 1,5° ~ 1,086; b = 41,5*cos 1,5° = 41,486

Answer 2

1. Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет b:

b = √(c^2 - a^2) b = √(7^2 - 48^2) b = √(49 - 2304) b = √(-2255) (невозможно найти катет, так как это число отрицательное и не имеет квадратного корня)

Значит, данные условия противоречивы, и треугольник с такими сторонами не существует.

2. Используя ту же теорему Пифагора, мы можем найти второй катет b:

b = √(c^2 - a^2) b = √(41.5^2 - 1.5^2) b = √(1722.25 - 2.25) b = √1720 b ≈ 41.436

Ответ: катет a = 1.5, катет b ≈ 41.436.