Question

Найти производную 1-x/x

Answer 1

$( \frac{1-x}{x} )'= \frac{(1-x)'*x-(1-x)*x'}{x^{2}} = \frac{-x-1+x}{x^{2}} =- \frac{1}{x^{2}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (1 - x) / x необходимо использовать правила дифференцирования сложной функции и дробной функции:

f(x) = (1 - x) / x

f'(x) = [(x * d/dx(1 - x)) - ((1 - x) * d/dx(x))] / x^2 (применяем правило дифференцирования частного)

f'(x) = [(x * (-1)) - ((1 - x) * 1)] / x^2 (вычисляем производные)

f'(x) = (-x - 1 + x) / x^2

f'(x) = -1 / x^2

Таким образом, производная функции f(x) = (1 - x) / x равна -1 / x^2.