Question

Хэлп!!!! дано квадратное уравнение x2-4x-12=0 имеет корни x 1 и x2 .Составте квадратное уравнение с корнями y1=2x-5,2x2-5 Баллы предпоследние Хэлп!!

Answer 1

D=16+48=64
x1=4+8/2=6
x2=4-8/2=-2

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с корнями y1 и y2, используем следующие формулы:

y1 + y2 = -(коэффициент при x) / (коэффициент при x^2)

y1 * y2 = свободный член / (коэффициент при x^2)

Таким образом, для заданного уравнения x^2 - 4x - 12 = 0, имеющего корни x1 и x2, можем найти значения y1 и y2:

y1 = 2x1 - 5 y2 = 2x2 - 5

Заметим, что мы можем переписать это в следующей форме:

x1 = (y1 + 5) / 2 x2 = (y2 + 5) / 2

Теперь можем использовать формулы выше:

y1 + y2 = 2x1 + 2x2 - 10 = 2(x1 + x2) - 10 = 2(4) - 10 = -2

y1 * y2 = (2x1 - 5)(2x2 - 5) = 4x1x2 - 10x1 - 10x2 + 25

Таким образом, квадратное уравнение с корнями y1 и y2 будет иметь вид:

x^2 + 2x - 13 = 0, где x1 + x2 = -1 x1 * x2 = -13/1

Ответ: искомое квадратное уравнение с корнями y1 = 2x1 - 5 и y2 = 2x2 - 5 имеет вид x^2 + 2x - 13 = 0.