Question

Помогите пожалуйста решить задачу)) Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода. Зарание спасибо)

Answer 1

V=s/t
y-скорость течения реки 
x-скорость теплохода на озера или собственный скорость 
x-y - скорость теплохода против течения 
x+y- скорость теплохода по течения реки
{x-y=120/5
{x+y=180/6
то есть получается система и надо его решить 
{x-y=24
{x+y=30
из первый найдем x и ставим на второй 
x=24+y
24+y+y=30
24+2y=30
2y=6
y=3км/ч это скорость течения река 
x=24+3
x=27км/ч собственный скорость теплохода

Answer 2

Пусть $v$ - собственная скорость теплохода, а $c$ - скорость течения реки.

Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

$120 = (v - c) \cdot 5$

$180 = (v + c) \cdot 6$

Разрешим их относительно неизвестных величин:

$v - c = 24$

$v + c = 30$

Сложим эти уравнения и получим:

$2v = 54$

$v = 27$

Теперь найдем $c$:

$v + c = 30$

$27 + c = 30$

$c = 3$

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч, собственная скорость теплохода равна 27 км/ч.