Question

Покажите штриховкой на координатной плоскости множество точек заданных неравенством: а)у>х^2-2б)х^2+у+4>=0нужно очень срочно пожалуйста.заранее спасибо

Answer 1

y > x²-2  

x²+y+4 ≥ 0  ⇒   y ≥ -x²-4

Answer 2

Для решения задачи, можно нарисовать графики каждого из неравенств на координатной плоскости и найти их пересечение. Точки пересечения образуют искомое множество.

а) y > x^2 - 2

Начнем с графика функции y = x^2 - 2:

javascriptCopy code
     |                      
  6  -|                      
     |   /\/\/\/\/\/\/\/\/\  
  4  -|  /                \ 
     | /                  \
  2  -|/                    \
     ------------------------
      -2  -1  0  1  2  3  4  5

Теперь закрасим все точки над графиком (т.е. где y > x^2 - 2):

javascriptCopy code
     |                      
  6  -|                      
     |   /\/\/\/\/\/\/\/\/\  
  4  -|  /****************\ 
     |/********************\
  2  -/---------------------\
     ------------------------
      -2  -1  0  1  2  3  4  5

б) x^2 + y + 4 >= 0

Начнем с графика функции y = -x^2 - 4:

perlCopy code
     |           /\         
  6  -|          /  \        
     |         /    \       
  4  -|        /      \      
     |       /        \     
  2  -|      /          \    
     |     /            \   
     |    /              \  
     |___/________________\
      -4  -3 -2 -1  0  1  2  3

Так как мы ищем множество точек, где x^2 + y + 4 >= 0, нам нужно закрасить все точки под этой кривой:

perlCopy code
     |           /\         
  6  -|          /  \        
     |         /    \       
  4  -|        /******\      
     |       /********\     
  2  -|      /**********\    
     |     /************\   
     |    /**************\  
     |___/________________\
      -4  -3 -2 -1  0  1  2  3

Теперь, чтобы найти пересечение двух множеств, нужно найти общую область закрашенных точек на обоих графиках:

javascriptCopy code
     |                      
  6  -|                      
     |   /\/\/\/\/\/\/\/\/\  
  4  -|  /****************\ 
     |/********************\
  2  -|/***********________\
     |       /*************  
     |      /************   
     |_____/______________\
      -4  -3 -2 -1  0  1  2  3

Итак, пересечение двух множеств, заданных неравенствами y > x^2 - 2 и x^2 + y + 4 >= 0, есть область закрашенных