Question

Представить в виде произведения (x²-2)²-4(x²-2)+4

Answer 1

(x^2 - 2)^2 - 4(x^2 - 2) + 4 = 

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ==>

= (x^2 - 2 - 2)^2 = (x^2 - 4)^2 = (x - 2)^2*(x + 2)^2 

Answer 2

Данное выражение можно переписать в следующем виде:

(x² - 2)² - 4(x² - 2) + 4 = [(x² - 2) - 2]²

Заметим, что выражение в квадратных скобках представляет собой квадрат разности двух выражений. Применяя формулу квадрата разности, получим:

[(x² - 2) - 2]² = (x² - 4)(x² - 2)²

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде произведения:

(x² - 2)² - 4(x² - 2) + 4 = (x² - 4)(x² - 2)²