Question

сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25. Найдите первый член прогрессии

Answer 1

..............................................................

Answer 2

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как a, а её разность - d. Тогда второй член будет равен a + d, третий - a + 2d, четвёртый - a + 3d и так далее.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

(a + d) + (a + 3d) = 10 (сумма второго и четвертого членов равна 10) (a + 5d) + (a + 9d) = 25 (сумма шестого и десятого членов равна 25)

Решим эти уравнения относительно a:

2a + 4d = 10 - арифметическая прогрессия 2a + 14d = 25 - арифметическая прогрессия

Вычтем первое уравнение из второго:

10d = 15

Отсюда получаем:

d = 1.5

Теперь мы знаем разность арифметической прогрессии. Для нахождения первого члена просто подставим d в первое уравнение:

2a + 4(1.5) = 10

2a + 6 = 10

2a = 4

a = 2

Таким образом, первый член данной арифметической прогрессии равен 2.