Question

периметр прямоугольника равен 32 а плошадь квадратов двух соседних сторон равена 130 см.найти стороны порямоугольника срочно пж

Answer 1

P=2a+2b=32

2*(a+b)²=32 |÷2

a+b=16           b=16-a

a²+b²=130

a²+(16-a)²=130

a²+256-32a+a²=130

2a²-32a+126=0  |÷2

a²-16a+63=0    D=4      √D=2

a₁=9     ⇒        b₁=7          

a₂=7     ⇒        b₂=9

Ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через a и b. Тогда у нас есть два уравнения:

Периметр: 2a + 2b = 32 Площадь двух соседних сторон: ab = 130

Мы можем решить первое уравнение относительно a:

2a + 2b = 32 2a = 32 - 2b a = 16 - b

Затем мы можем подставить это выражение для a в уравнение для площади и получить квадратное уравнение для b:

(16 - b)b = 130 -b^2 + 16b = 130 b^2 - 16b + 130 = 0

Решая это уравнение с помощью квадратного корня, мы получаем два значения для b: 10 и 6.

Теперь мы можем использовать наше выражение для a (которое мы вывели ранее) и подставить значения для b, чтобы найти соответствующие значения для a:

• Если b = 10, то a = 16 - b = 6. Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см.
• Если b = 6, то a = 16 - b = 10. Таким образом, стороны прямоугольника также равны 6 см и 10 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см.