Question

Квадратный корень, его свойства. Иррациональные числа. Функция у=√x

Answer 1

Это ришение этой задачы

Answer 2

Квадратный корень - это операция, которая находит число, которое при возведении в квадрат дает данное число. Например, квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5^2 = 25. Обозначение для квадратного корня - √.

Свойства квадратного корня:

1. Если a ≥ 0, то √a ≥ 0 (квадратный корень из неотрицательного числа не может быть отрицательным).
2. Если a ≥ 0 и b ≥ 0, то √(ab) = √a × √b (квадратный корень произведения равен произведению квадратных корней).
3. Если a ≥ 0 и b ≥ 0, то √(a/b) = √a / √b (квадратный корень частного равен частному квадратных корней).
4. Если a ≥ 0 и b ≥ 0, то √(a + b) ≤ √a + √b (квадратный корень суммы не превышает сумму квадратных корней).

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде отношения двух целых чисел. Например, √2 является иррациональным числом, потому что его значение не может быть выражено как отношение двух целых чисел.

Функция y = √x - это функция, которая возвращает квадратный корень из x. Она определена только для неотрицательных значений x, потому что квадратный корень из отрицательного числа не существует в действительных числах. Функция y = √x монотонно возрастает на всей области определения.