Question

Розв'яжіть рівняння графічно: ∣x-2∣+∣x-4∣=3 ДАМ 10 БАЛЛОВ

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння графічно, ми можемо побудувати графік лівої та правої частини рівняння і знайти їх перетини. Давайте спочатку перепишемо наше рівняння у вигляді двох випадків, використовуючи властивості модуля:

• коли x < 2, ми можемо записати |x - 2| = -(x - 2), тому рівняння перетворюється на -(x - 2) + |x - 4| = 3, або |x - 4| = x - 1;
• коли 2 ≤ x ≤ 4, ми можемо записати |x - 2| = x - 2 та |x - 4| = x - 4, тому рівняння перетворюється на (x - 2) + (x - 4) = 3, або 2x - 6 = 3;
• коли x > 4, ми можемо записати |x - 4| = x - 4, тому рівняння перетворюється на |x - 2| + (x - 4) = 3, або |x - 2| = 7 - x.

Тепер давайте побудуємо графіки лівої та правої частини рівняння та знайдемо їх перетини, щоб знайти розв'язки рівняння.

З графіку видно, що рівняння має два розв'язки: x = 1 та x = 5.

Отже, розв'язками рівняння є x = 1 та x = 5.