Question

помогите пожалуйста решить задачу:(bn)-геометрическая прогресия,знаменатель прогрессии равен 3,b1=1/9.Найдите сумму первых 6 её членов

Answer 1

B2=b1*q=3/9=1/3. b3=1/3*3=1. b4=1*3=3. b5=3*3=9. b6=9*3=27. Сумма равна S=1/9+1/3+1+3+9+27=40 4/9.

 Ответ: 40 4/9.

Answer 2

b1*(q^n – 1) 1/9*728 728
S6 = ----------------- = ------------ = ------ =
q – 1 2 18
4
= 40 ---
9

Answer 3

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

S6 = b1*(1 - bn^6)/(1 - bn)

где b1 - первый член прогрессии, bn - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известно, что bn = 3 и b1 = 1/9, поэтому подставляем значения в формулу:

S6 = (1/9)(1 - 3^6)/(1 - 3) = (1/9)(-728)/(-2) = 364/9

Ответ: сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 364/9.