Question

Решите неравенства 301: 1)(х-1)(х+1)≤0 2)-х²- 5 решите неравенства 303: 1)2²-3х+1>0 2) -35x²-12x-1<0

Answer 1

Это 1.●●●○♡♡♡ сразу ответ

Answer 2

Неравенство 301:

1. (x-1)(x+1) ≤ 0

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых выражение (x-1)(x+1) меньше или равно нулю. Для этого используем метод интервалов знакопостоянства:

• Если x < -1, то оба множителя (x-1) и (x+1) отрицательны, следовательно, их произведение положительно.
• Если -1 < x < 1, то множитель (x-1) отрицательный, а (x+1) положительный. Значит, их произведение отрицательно.
• Если x > 1, то оба множителя (x-1) и (x+1) положительны, следовательно, их произведение также положительно.

Таким образом, неравенство (x-1)(x+1) ≤ 0 выполняется при x ∈ [-1, 1].

2. -x²-5 < 0

Для решения данного неравенства нужно перенести все слагаемые в левую часть неравенства и применить правило знака квадратичной функции: -x² - 5 < 0 ⇔ -x² < 5 ⇔ x² > -5

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то данное неравенство выполняется для любого x.

Ответ: 1) x ∈ [-1, 1]; 2) x ∈ (-∞, +∞).

Неравенство 303:

1. 2x²-3x+1 > 0

Для решения данного неравенства можно использовать метод дискриминанта. Сначала находим дискриминант квадратного трехчлена: D = b² - 4ac = (-3)² - 4·2·1 = 1. Дискриминант положительный, следовательно, уравнение имеет два корня: x₁ = (3+√D)/4 и x₂ = (3-√D)/4.

Так как коэффициент при старшей степени положительный, то квадратный трехчлен имеет минимум на точке x = -b/2a = 3/4. Из этого следует, что на интервалах (-∞, x₁) и (x₂, +∞) функция положительна, а на интервале (x₁, x₂) отрицательна. Значит, неравенство 2x²-3x+1 > 0 выполняется на интервалах (-∞, x₁) и (x₂, +∞).

2. -35x²-12x-1 < 0

Для реш