Question

Помогите решить: Тема: Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод. {3x+y=13{x-y=3 1 Смотреть ответ Ещё там надо координатную плоскость начиртить katerinaaka47 katerinaaka47 Выразим из второго уравнения х х=3+у подставим в первое уравнение вместо х 3*(3+у)+у=13 9+3у+у=13 4у=13-9 4у=4 у=1 найдем х х=3+1 х=4

Answer 1

Для начала, начертите координатную плоскость и на ней отметьте точки, соответствующие решению системы уравнений. Для этого нужно переписать уравнения в виде y=mx+b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения с осью y.

Итак, у нас есть система уравнений:

3x + y = 13 ---(1)

x - y = 3 ---(2)

Выразим y из уравнения (2):

y = x - 3

Теперь подставим это выражение в уравнение (1) вместо y:

3x + (x-3) = 13

4x - 3 = 13

4x = 16

x = 4

Теперь найдем значение y, подставив x=4 в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

y = x - 3 = 4 - 3 = 1

Таким образом, решение системы уравнений - это точка (4, 1).

Теперь нарисуйте на координатной плоскости прямые, соответствующие уравнениям (1) и (2). Для этого выберите несколько значений x для каждого уравнения, подставьте их в уравнения, найдите соответствующие значения y и постройте точки с координатами (x, y) на графике. Затем соедините точки прямыми линиями.

Полученная точка пересечения прямых (4, 1) и будет решением системы уравнений.

Графический метод позволяет наглядно представить решение системы уравнений и может быть использован для проверки правильности решения.