Question

Алгебра 7 при каком значении a уравнений (а-2)x=35 1) имеет корень,равный 5;. 2) не имеет корней?

Answer 1

Недавно решала такую контрольную, получила 5) так что не сомневайся.
1) (а-2)5=35 ( потому что корень - х )
5а-10=35
5а=35+10
5а=45
а=45:9
а=5.
2) а=2.
(2-2)х=35
0х=35
в этом случае уравнение не имеет корней

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство, что линейное уравнение вида ax = b имеет решение тогда и только тогда, когда a не равно нулю (a ≠ 0). Поэтому мы можем решить задачу следующим образом:

1. Для того чтобы уравнение (a-2)x=35 имело корень, равный 5, нужно, чтобы значение переменной a удовлетворяло условию:

(a-2)*5=35

5a-10=35

5a=45

a=9

Таким образом, если a=9, то уравнение (a-2)x=35 будет иметь корень, равный 5.

2. Чтобы уравнение (a-2)x=35 не имело корней, необходимо, чтобы левая часть уравнения была равна нулю при любых значениях x. То есть:

(a-2)x=35

Если a-2 ≠ 0, то мы можем поделить обе части уравнения на (a-2) и получим:

x = 35/(a-2)

Таким образом, уравнение не имеет корней только в случае, когда a-2 = 0, то есть a = 2.

Итак, если a = 2, то уравнение (a-2)x=35 не имеет корней. Во всех остальных случаях уравнение имеет корень.