Question

Известно что cos a = -5/13, П/2<a<П. Найдите tg 2a

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Начнем с нахождения синуса и тангенса угла a, используя тригонометрическую формулу:

sin² a + cos² a = 1 sin² a = 1 - cos² a sin a = √(1 - cos² a) = √(1 - (-5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

также:

tan a = sin a / cos a = (12/13) / (-5/13) = -12/5

Теперь, чтобы найти tg 2a, мы можем использовать формулу двойного угла для тангенса:

tg 2a = 2tan a / (1 - tan² a)

Мы уже знаем, что tan a = -12/5, так что мы можем подставить это значение в формулу:

tg 2a = 2(-12/5) / (1 - (-12/5)²) = -24/119

Таким образом, tg 2a = -24/119.