Question

Найдите биссектрису прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если его катеты равны 6 и 8 см

Answer 1

В прямоугольном треугольнике, биссектриса проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
По теореме Пифагора, гипотенуза равна: √(6^2+8^2)=10
Тогда биссектриса равна 10:2=5
Ответ:5

Answer 2

Чтобы найти биссектрису прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, мы должны разделить угол прямого треугольника пополам.

Пусть AB и AC - катеты прямоугольного треугольника, где AB = 6 см, а AC = 8 см. Пусть BD - биссектриса угла BAC, где D - точка пересечения биссектрисы с гипотенузой.

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти длину биссектрисы:

BD = (2AB * AC * cos(A/2)) / (AB + AC)

где A - угол между катетами.

Так как у нас прямоугольный треугольник, то угол А между катетами равен 90 градусам. Тогда мы можем записать формулу следующим образом:

BD = (2 * 6 * 8 * cos(45)) / (6 + 8) BD = 9.6 см

Таким образом, длина биссектрисы, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 9.6 см.