Question

Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у=х^2-9х+19 1)х=0; 2)у=х-6; 3)у=-3; 4)у=1. Только с решением

Answer 1

Перввй реши через дискриминант и увидишь

Answer 2

Для того чтобы найти общие точки прямых с параболой, необходимо подставить уравнение каждой прямой в уравнение параболы и решить получившееся квадратное уравнение относительно переменной x.

1. x=0 Подставляем x=0 в уравнение параболы: y = 0^2 - 9(0) + 19 = 19 Таким образом, прямая x=0 имеет общую точку с параболой (0,19).

2. y=x-6 Подставляем y=x-6 в уравнение параболы: x^2 - 9x + 19 = (x-4)(x-5) + 4 Таким образом, необходимо решить уравнение x^2 - 9x + 19 = 4, которое имеет два корня: x = (9 ± √13)/2 При x = (9 + √13)/2, y = x-6 = (3 + √13)/2 При x = (9 - √13)/2, y = x-6 = (3 - √13)/2 Таким образом, прямая y=x-6 имеет две общие точки с параболой.

3. y=-3 Подставляем y=-3 в уравнение параболы: x^2 - 9x + 22 = (x-4)(x-5) + 2 Таким образом, необходимо решить уравнение x^2 - 9x + 22 = -3, которое не имеет корней в действительных числах. Значит, прямая y=-3 не имеет общих точек с параболой.

4. y=1 Подставляем y=1 в уравнение параболы: x^2 - 9x + 18 = (x-3)(x-6) Таким образом, необходимо решить уравнение x^2 - 9x + 18 = 1, которое имеет два корня: x = (9 ± √61)/2 При x = (9 + √61)/2, y = 1 При x = (9 - √61)/2, y = 1 Таким образом, прямая y=1 имеет две общие точки с параболой.

Таким образом, только прямая у=-3 не имеет общих точек с параболой у=х^2-9х+19.