Question

1).y=-2sin2x+1 2).y=1,6-3cos^2x 3).y=1-3cos^2x 4).y=П+2arcsinx Найти множество значении функций

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

1. Функция y = -2sin(2x) + 1: Так как синус всегда находится между -1 и 1, то максимальное значение функции -1*(-2) + 1 = 3, а минимальное значение -1*(2) + 1 = -1. Значит, множество значений функции y = -2sin(2x) + 1 равно от -1 до 3.

2. Функция y = 1.6 - 3cos^2(x): Так как косинус всегда находится между -1 и 1, то максимальное значение функции 1.6, достигается при x = kπ, где k - любое целое число, а минимальное значение 0, достигается при x = (2k + 1)π/2, где k - любое целое число. Значит, множество значений функции y = 1.6 - 3cos^2(x) равно от 0 до 1.6.

3. Функция y = 1 - 3cos^2(x): Так как косинус всегда находится между -1 и 1, то максимальное значение функции 1, достигается при x = kπ, где k - любое целое число, а минимальное значение -2, достигается при x = (2k + 1)π/2, где k - любое целое число. Значит, множество значений функции y = 1 - 3cos^2(x) равно от -2 до 1.

4. Функция y = π + 2arcsin(x): Так как арксинус всегда находится между -π/2 и π/2, то максимальное значение функции π + 2π/2 = 2π, достигается при x = 1, а минимальное значение π - 2π/2 = π, достигается при x = -1. Значит, множество значений функции y = π + 2arcsin(x) равно от π до 2π.