Question

Помогите решить пожалуйста. Просто времени нет) 5x-3(5x-8)<-7 2xв кв-11x+23>(x-5)в кв 4х в кв+10x-20<=(x+2)в кв x в кв+8x+15<0 (x+3)(x-8)>=0 1+x<=5x-8 x в кв-32x<=0 x в кв-36>0 x в кв-7x+12>=0 22-x>5-4(x-2) 5x+8>=-3x 3x-6<=0

Answer 1

1) 5x-3(5x-8)<-7
5x-15x+24<-7
-10x<-7-24
-10x<-31
10x>31
x>3,1
Ответ: X∈(3,1;+∞)
2)  $2 x^{2} -11x+23\ \textgreater \ (x-5) ^{2} \\ 2 x^{2} -11x+23\ \textgreater \ x^{2} -10x+25 \\ x^{2} -1x-2\ \textgreater \ 0 \\ D=1-4*(-2)= 3^{2} \\ x1=(1-3):2=-1 \\ x2=(1+3):2=2$
Ответ: X∈(-∞;-1) ∨ (-1;+∞)
3) $4 x^{2} +10x-20 \leq (x+2)^{2} \\ 4 x^{2} +10x-20 \leq x^{2} +4x+4 \\ 3 x^{2}+6x-24 \leq 0 \\ x^{2} +2x-8 \leq 0 \\ D=4-4*(-8)=6^{2} \\ x1=(-2-6):2=-4 \\ x2=(-2+6):2=2$
Ответ: x∈[4;2]
4) $x^{2} +8x+15\ \textless \ 0 \\ D=64-4*15= 2^{2} \\ x1=(-8-2):2=-5 \\ x2=(-8+2):2=-3$
Ответ: x∈(-5:-3)
5)(x+3)(x-8) $\geq$ 0
Ответ: X∈(-∞:-3]∨[8:+∞)
6)  $1+x\leq 5x-8 \\ 9 \leq 4x \\ x \geq 2.25$
Ответ: x∈[2,25;+∞)
7)  $x^{2} -32x \leq 0 \\ x(x-32) \leq 0 \\ x=0 \\ x-32=0 \\ x=32$
Ответ: X∈[0;32]
8) $x^{2} -36\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} \ \textgreater \ 36 \\ x1=6 \\ x2=-6$
Ответ: X∈(-∞;-6)∨(6:+∞)
9)  $x^{2} -7x+12 \geq 0 \\ D=49-4*12=1 \\ x1=(7-1):2=3 \\ x2=(7+1):2=4$
Ответ: X∈(-∞:3]∨[4:+∞)
10) 22-x>5-4(x-2)
22-x>5-4x+8
3x>-9
x>3
Ответ: X∈(3;+∞)
11) 5x+8 $\geq$-3x
8x $\geq$-8
x $\geq$-1
Ответ: x∈[-1;+∞)
12) 3x-6 $\leq 0$
3x $\leq$6
x $\leq$2
Ответ: x∈(-∞:2]

Answer 2

1. Решение неравенства 5x - 3(5x - 8) < -7: 5x - 15x + 24 < -7 -10x < -31 x > 3.1 (обратите внимание на изменение знака при делении на -10)

2. Решение неравенства 2x^2 - 11x + 23 > (x - 5)^2: 2x^2 - 11x + 23 > x^2 - 10x + 25 x^2 - x - 2 < 0 (x - 2)(x + 1) < 0 -1 < x < 2 (обратите внимание на изменение знака при перемножении факторов)

3. Решение неравенства 4x^2 + 10x - 20 <= (x + 2)^2: 4x^2 + 10x - 20 <= x^2 + 4x + 4 3x^2 + 6x - 24 <= 0 x^2 + 2x - 8 <= 0 (x + 4)(x - 2) <= 0 -4 <= x <= 2 (обратите внимание на изменение знака при перемножении факторов)

4. Решение неравенства x^2 + 8x + 15 < 0: (x + 3)(x + 5) < 0 -5 < x < -3

5. Решение неравенства (x + 3)(x - 8) >= 0: x <= -3 или x >= 8 (обратите внимание на изменение знака при перемножении факторов)

6. Решение неравенства 1 + x <= 5x - 8: x >= 3 (обратите внимание на изменение знака при вычитании x)

7. Решение неравенства x^2 - 32x <= 0: x(x - 32) <= 0 x <= 0 или x >= 32 (обратите внимание на изменение знака при перемножении факторов)

8. Решение неравенства x^2 - 7x + 12 >= 0: (x - 4)(x - 3) >= 0 x <= 3 или x >= 4 (обратите внимание на изменение знака при перемножении факторов)

9. Решение неравенства 22 - x > 5 - 4(x - 2): 18 > 3x x < 6

10. Решение неравенства 5x + 8 >= -3x: 8x >= -8 x >= -1 (обратите внимание на изменение знака при вычитании 3x)

11. Решение неравенства 3x - 6 <= 0: 3x <= 6 x <= 2 (обратите внимание на изменение знака при делении на 3)

Надеюсь, это поможет вам решить ва