Question

Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии -18, -14,....

Answer 1

$a_1=-18 \\\ d=a_2-a_1=-14-(-18)=4 \\\ S_1_6=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n=\frac{2\cdot(-18)+4(16-1)}{2}\cdot 16=192$
Ответ: 192

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии с первым членом a₁ = -18 и разностью d = -14 - (-18) = 4, общий член aₙ может быть найден с использованием формулы:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где n - номер члена в прогрессии.

Чтобы найти сумму первых 16 членов, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя значения, имеем:

a₁ = -18 aₙ = -18 + (16-1) * 4 = 46 n = 16

S₁₆ = 16/2 * (-18 + 46) = 16/2 * 28 = 224

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна 224.