Question

Решите уравнение (9х4)2 * (1/2х2)8=(3/4)4

Answer 1

36*2*1*8=0,75*4

576=3

ложь

Answer 2

Начнем с упрощения каждой стороны уравнения:

(9х^4)^2 * (1/2х^2)^8 = (3/4)^4

Для начала возведем в квадрат выражение (9х^4):

(9х^4)^2 = 81х^8

Затем возведем в восьмую степень дробь 1/2х^2:

(1/2х^2)^8 = (1/2)^8 * (х^2)^8 = 1/256 * х^16

Подставляем найденные значения в исходное уравнение:

81х^8 * 1/256 * х^16 = (3/4)^4

Упрощаем дробь 1/256:

81х^8 * 1/256 * х^16 = 81х^8 * 1/2^16 * х^16 = 81х^8 / 65536 * х^16

Заменяем (3/4)^4 на его числовое значение:

81х^8 / 65536 * х^16 = 0.3164

Делим обе стороны уравнения на 81х^8:

х^16 / 2^16 = 0.004

Берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

х^8 / 2^8 = 0.0632

Снова берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

х^4 / 2^4 = 0.2514

И в последнем шаге берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

х^2 / 2^2 = 0.5013

Таким образом, решением уравнения является:

х = ±2 * √0.5013 = ±1.4142.