Question

Решите уравнение 2*3ˣ⁺¹+4*3ˣ⁻²=150

Answer 1

Log(675/29 ) x = 2.8649

Answer 2

Начнем с выражения правой части уравнения:

markdownCopy code
150 = 2*3^4 + 4*3^(-2)

Теперь заменим левую часть уравнения на 150:

scssCopy code
2*3^(x+1) + 4*3^(x-2) = 2*3^4 + 4*3^(-2)

Поделим обе части уравнения на 3^(x-2):

markdownCopy code
2*3^3 + 4 = 2*3^(x-2+3) + 4*3^(-2+3)

26 = 2*3^x + 4*3^1

26 = 2*3^x + 12

Вычтем 12 из обеих частей:

Copy code
14 = 2*3^x

Разделим обе части на 2:

Copy code
7 = 3^x

Возведем обе части в логарифм с основанием 3:

scssCopy code
x = log_3(7)

Полученный ответ не может быть записан в виде конечной десятичной дроби, поэтому ответом будет:

Copy code
x ≈ 1.7712

Таким образом, решением уравнения 23^(x+1) + 43^(x-2) = 150 является x ≈ 1.7712.