Question

Решить неравенства. Метод интерала. Нужна помощь, срочно. Х+5/х-3<0 х+5/х-3>=0

Answer 1

Хм...............
Не умею)

Answer 2

Для решения этого неравенства методом интервалов, нужно найти корни уравнения, которое получается при приравнивании левой части неравенства к нулю:

(x + 5)/(x - 3) = 0

Решив это уравнение, мы получим две точки, которые разбивают весь числовой ряд на три интервала:

x = -5 и x = 3.

Теперь нужно определить знак выражения (x + 5)/(x - 3) на каждом из этих интервалов. Для этого можно использовать таблицу знаков:

x	x + 5	x - 3	(x + 5)/(x - 3)
-∞	-	-	+
-5	0	-8	0
3	8	0	undefined
+∞	+	+	-

Таким образом, мы получаем, что неравенство х+5/х-3<0 выполняется на интервалах (-∞, -5) и (3, +∞), а на интервале (-5, 3) оно не выполняется.

Неравенство х+5/х-3>=0 выполняется на интервале [-5, 3] и на его дополнении (-∞, -5) и (3, +∞) оно не выполняется.

Таким образом, решением исходного неравенства является:

x ∈ (-∞, -5) ∪ (3, +∞) для неравенства х+5/х-3<0

x ∈ [-5, 3] для неравенства х+5/х-3>=0