Question

ПОМОГИТЕЕЕ!Найдите множество значений функции y=sin(x+п/2)+5

Answer 1

y=sin(x+п/2)+5

y=sinx+5

-1<=sinx<=1

4<=sinx+5<=6

y=[-нескінченність;4]U[6;нескінченність]

здається так

Answer 2

Для нахождения множества значений функции необходимо понять, какие значения может принимать аргумент функции sin(x+π/2), а также как изменяется значение функции при изменении аргумента.

Заметим, что sin(x+π/2) принимает значения в интервале от -1 до 1, так как sin(π/2) = 1 и sin(-π/2) = -1. Добавление числа 5 не изменит диапазон возможных значений, так как оно просто сдвигает значения функции на 5 вверх по вертикальной оси.

Следовательно, множество значений функции y = sin(x+π/2)+5 будет равно интервалу от 4 до 6:

4 ≤ sin(x+π/2)+5 ≤ 6

Вычитая 5 из каждой части неравенства, получим:

-1 ≤ sin(x+π/2) ≤ 1

Таким образом, множество значений функции y = sin(x+π/2)+5 равно интервалу [4, 6].