Question

Помогите пожалуйста!! Мастер работал 6 дней, а его ученик 8 дней, вместе они сделали 104 детали. Сколько деталей делает мастер за день, если за 10 дней он делает на100 деталей больше, чем его ученик за 5 дней? Составьте систему уравнений для решения задачи, если X деталей в день делает мастер, а y деталей в день - его ученик.

Answer 1

10x - y = 100                

6x + 8y = 104                

Answer 2

Давайте составим систему уравнений для данной задачи:

Уравнение 1:

мастер работал 6 дней и сделал 6 * x деталей

Уравнение 2:

ученик работал 8 дней и сделал 8 * y деталей

Уравнение 3:

мастер делает x деталей в день, а его ученик делает y деталей в день. За 10 дней мастер сделал на 100 деталей больше, чем ученик за 5 дней.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

Система уравнений:

6x + 8y = 104

10x - 5y = 100

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте выберем метод исключения.

Умножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от дробей:

20x - 10y = 200

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения:

6x + 8y - (20x - 10y) = 104 - 200

-14x + 18y = -96

Теперь можно выразить одну из переменных через другую, например:

-14x + 18y = -96

-7x + 9y = -48

y = (7/9)x - (16/3)

Теперь мы можем использовать это уравнение для вычисления x:

10x - 5y = 100

10x - 5((7/9)x - (16/3)) = 100

10x - (35/9)x + (80/3) = 100

(55/9)x = (920/3)

x = (920/3) * (9/55)

x = 32

Таким образом, мастер делает 32 детали в день.