Question

Решите уравнением: 1.|2х-1|<3 2.|6х+2|болше или равно 5

Answer 1

----------------------

Answer 2

1. Рассмотрим два случая:

• 2x-1 >= 0, тогда |2x-1| = 2x-1, и уравнение примет вид: 2x-1 < 3, что эквивалентно x < 2.
• 2x-1 < 0, тогда |2x-1| = -(2x-1), и уравнение примет вид: -(2x-1) < 3, что эквивалентно x > -1.

Итак, решением уравнения 1.|2х-1| < 3 является множество всех x, таких что: -1 < x < 2.

2. Рассмотрим два случая:

• 6x+2 >= 0, тогда |6x+2| = 6x+2, и уравнение примет вид: 6x+2 >= 5, что эквивалентно x >= (5-2)/6 = 1/2.
• 6x+2 < 0, тогда |6x+2| = -(6x+2), и уравнение примет вид: -(6x+2) >= 5, что эквивалентно x <= -(5+2)/6 = -7/6.

Итак, решением уравнения 2.|6х+2| >= 5 является множество всех x, таких что: x <= -7/6 или x >= 1/2.