Question

Разложите на множители числитель и знаменатель числитель- х^3+3x^2+2x знаменатель- х^2-x-6

Answer 1

числитель: x*(x^2+3x+2). x^2+3x+2=0; D 3^2-4*1*2=9-8=1; x1=(-3-1)/2, x2=(-3+1)/2. x1= -2, x2= -1. получаем: x^3+3x^2+2x=x*(x+2)*(x+1).  знаменатель:  x^-x-6=0; D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25; x1=(1-5)/2, x2=(1+5)/2. x1= -2, x2=3. получаем: x^2-x-6=(x+2)*(x-3). в результате получим:  x*(x+2)*(x+1) / (x+2)*(x-3)=x*(x+1) / (x-3).

Answer 2

Для начала разложим знаменатель на множители:

х^2 - х - 6 = (х - 3)(х + 2)

Теперь рассмотрим числитель:

х^3 + 3х^2 + 2х = х(х^2 + 3х + 2) = х(х + 1)(х + 2)

Таким образом, мы можем разложить исходное выражение на множители:

(х^3 + 3х^2 + 2х) / (х^2 - х - 6) = х(х + 1)(х + 2) / (х - 3)(х + 2) = х(х + 1)/(х - 3)

Таким образом, исходное выражение можно упростить до х(х + 1)/(х - 3).