Question

Розв'яжіть нерівність (х-3) (х+5)>0 . Допоможіть, будь ласка.

Answer 1

Решение смотрите на фото.

Answer 2

Щоб розв'язати цю нерівність, потрібно знайти інтервали значень x, для яких вираз (x-3)(x+5) буде більше нуля (тобто додатнім). Це означає, що множники (x-3) та (x+5) мають бути одночасно додатніми або від'ємними.

Розглянемо два випадки:

1. Обидва множники додатні:

   x - 3 > 0 та x + 5 > 0

   x > 3 та x > -5

   Тобто, x має бути більшим за 3.

2. Обидва множники від'ємні:

   x - 3 < 0 та x + 5 < 0

   x < 3 та x < -5

   Тобто, x має бути меншим за -5.

Отже, розв'язок нерівності - це об'єднання двох інтервалів:

Copy code
x < -5  або  x > 3. 

Можна зобразити цю множину на числовій прямій, відмітивши на ній точки -5 та 3, і відзначивши на ній обидва інтервали.