Question

Люди добрые, помогите, пожалуйста! При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю k(k+4)2 (вторая степень) : k+4 Cократить дробь. 25-n2 (вторая степень) : 5n+25 Сложить дробь 3:х-2 + 6:х+1

Answer 1

$k(k+4)^{2}:(k+4)=\frac{k(k+4)^{2} }{k+4}=k(k+4)=k^{2}+4k\\\\(25-n^{2}):(5n+25)=\frac{25-n^{2} }{5n+25}=\frac{(5-n)(5+n)}{5(n+5)}=\frac{5-n}{5}\\\\\frac{3}{x-2}+\frac{6}{x+1}=\frac{3(x+1)+6(x-2)}{(x-2)(x+1)}=\frac{3x+3+6x-12}{(x-2)(x+1)}=\frac{9x-9}{(x-2)(x+1)}=\frac{9(x-1)}{(x-2)(x+1)}$

Answer 2

Для решения первого уравнения, мы должны приравнять числитель к нулю:

k(k+4)^2 = 0

Это происходит, когда k = 0 или k = -4. Таким образом, алгебраическая дробь равна нулю при k = 0 или k = -4.

Чтобы сократить дробь, мы можем вынести общий множитель из числителя и знаменателя:

25-n^2 = (5+n)(5-n)

Таким образом, мы можем упростить дробь:

(25-n^2) / (5n+25) = ((5+n)(5-n)) / (5(n+5))

Мы можем далее сократить общий множитель (5+n), и мы получим окончательный ответ:

(5-n) / n+5

Чтобы сложить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3/(x-2) и 6/(x+1) является (x-2)(x+1). Таким образом, мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю:

3(x+1) / (x-2)(x+1) + 6(x-2) / (x-2)(x+1)

Теперь мы можем сложить числители и упростить:

(3x+3+6x-12) / (x-2)(x+1) = (9x-9) / (x-2)(x+1)

Таким образом, сумма дробей равна (9x-9) / (x-2)(x+1).