Question

Найдите длину медианы AA1 треугольника ABC вершинами A(3;4) B(4;-1) C(0;3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.К. АА1-медиана, то она делит сторону ВС пополам, тогда

координата х(точки А1) =(4+0):2=2

координата у (точки А1) =(-1+3):2=1

А1(2,1)

Найдем расстояние между двумя точками

А и А1=корень квадратный ((3-2)^2+(4-1)^2)=корень квадратный (1+9)=корень квадратный из 10

Answer 2

Для нахождения длины медианы AA1 треугольника ABC, нам нужно сначала найти координаты точки A1, которая является серединой стороны BC. Затем мы можем использовать формулу для длины медианы, которая гласит, что длина медианы из вершины A равна половине длины отрезка A1A.

Найдем координаты точки A1. Для этого найдем среднее арифметическое координат точек B и C:

x(A1) = (x(B) + x(C)) / 2 = (4 + 0) / 2 = 2 y(A1) = (y(B) + y(C)) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1

Таким образом, координаты точки A1 равны (2;1).

Теперь мы можем найти длину медианы AA1, используя формулу:

d(A, A1) = 1/2 * d(A1, A)

где d(A1, A) - расстояние между точками A1 и A.

Для нахождения расстояния между точками A1 и A, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d(P1, P2) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где P1 и P2 - координаты точек, для которых мы ищем расстояние.

Таким образом, расстояние между точками A1 и A равно:

d(A1, A) = √((3 - 2)² + (4 - 1)²) = √10

И окончательно, длина медианы AA1 равна:

d(A, A1) = 1/2 * √10 = √10/2

Ответ: √10/2.