Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х₀: 1) f(x)=x³, x₀=1

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке (x₀, y₀), необходимо вычислить производную функции в этой точке:

f'(x) = lim(h->0) (f(x₀+h) - f(x₀))/h

Затем, подставить значение x₀ в выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент касательной:

k = f'(x₀)

Для данной функции f(x) = x³ и точки x₀ = 1, сначала найдём производную функции:

f'(x) = 3x²

Затем подставим x₀ = 1:

k = f'(1) = 3(1)² = 3

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = x³ в точке с абсциссой x₀ = 1 равен 3.