Question

Cos (п/3+а) если sin а= 1/корень3, и 0<а<90 градусов. 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Решение во вложении
[ cosα=√(1-sin²α)=√(1-(3/9))=√6/9=√6/3 ]

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы сложения для функции синуса:

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Нам также известно значение sin a:

sin a = 1/√3

Мы можем найти cos a из тождества:

sin^2 a + cos^2 a = 1

cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 1/3 = 2/3

cos a = ± √(2/3)

Так как угол a находится в первом квадранте (0 < a < 90 градусов), то cos a положительный:

cos a = √(2/3)

Теперь мы можем вычислить cos(π/3 + a) с помощью формулы сложения для функции косинуса:

cos(π/3 + a) = cos π/3 cos a - sin π/3 sin a

Так как cos π/3 = 1/2 и sin π/3 = √3/2, мы можем подставить известные значения и упростить выражение:

cos(π/3 + a) = (1/2)√(2/3) - (√3/2)(1/√3) = 1/4 - 1/2 = -1/4

Итак, мы получили, что cos(π/3 + a) равен -1/4.