Question

Найдите значение выражения    4-√2/4+√2-4+√2/4-√2.... Очень нужно завтра утром решение :-)

Answer 1

Там все сокращается и получается 4
ответ 4

Answer 2

4-√2/4+√2-4+√2/4-√2=4-1/2+1/2+√2-√2=4

Answer 3

Для удобства решения, разделим выражение на две части и рассмотрим их по отдельности:

Выражение 1: 4 - √2 / 4 + √2

Выражение 2: -4 + √2 / 4 - √2

Начнем с выражения 1:

4 - √2 / 4 + √2

Для удобства, умножим числитель и знаменатель на 4 - √2:

(4 - √2) * (4 - √2) / (4 + √2) * (4 - √2)

= (16 - 8√2 + 2) / (16 - 2) [применяем формулу разности квадратов для знаменателя]

= (18 - 8√2) / 14

= 9/7 - (4/7)√2

Теперь рассмотрим выражение 2:

-4 + √2 / 4 - √2

Для удобства, умножим числитель и знаменатель на 4 + √2:

(-4 + √2) * (4 + √2) / (4 - √2) * (4 + √2)

= (-16 - 8√2 + 2√2 + 2) / (16 - 2) [применяем формулу разности квадратов для знаменателя]

= (-14 - 6√2) / 14

= -7/7 - (3/7)√2

Теперь сложим значения выражений 1 и 2:

(9/7 - (4/7)√2) + (-7/7 - (3/7)√2)

= 2/7 - (7/7)√2

= -5/7√2

Таким образом, значение выражения равно -5/7√2.