Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2-х², у = 0, х = -1, х = 0. Только не через интегралы, и с рисунком пожалуйста.

Answer 1

Странное требование. Используем метод парабол (он же метод Симпсона):

(Снизу проверка ответа интегралом)

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти точки пересечения графика функции у = 2-х² с осями координат и провести вертикальные линии, ограничивающие фигуру. Полученная фигура будет трапецией, основания которой равны 1 и 4, а высота равна 2.

Ниже представлен график функции y = 2 - x^2 с проведенными вертикальными линиями:

perlCopy code
        |        /\ 
        |       /  \ 
        |      /    \ 
        |     /      \
        |    /        \
        |___/__________\ 
           -1    0    4    

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

scssCopy code
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае сумма оснований равна 1 + 4 = 5, а высота равна 2, следовательно:

scssCopy code
Площадь = (5 * 2) / 2 = 5

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2-х², у = 0, х = -1, х = 0, равна 5.