Question

Помогите пожалуйста решить производную f(x)=2x+3x^x

Answer 1

F ' =(2x+3x^x) ' = 2+3x*lnx

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции f(x), необходимо взять производную каждого слагаемого по отдельности:

f(x) = 2x + 3x^x

f'(x) = (2x)' + (3x^x)'

f'(x) = 2 + (3x^x)'

Для того, чтобы найти производную второго слагаемого, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

где f(x) и g(x) являются дифференцируемыми функциями.

В нашем случае f(x) = 3x^x, g(x) = x, а значит:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = (3x^x)' * 1 = (3x^x * ln(x))'

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 2 + (3x^x * ln(x))

Полученное выражение является ответом.