Question

Помогите доказать что значение выражения 9^15-3^28 степени кратно 24

Answer 1

2228288238393992jdieie

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что значение выражения 9^15 - 3^28 кратно 24, нужно доказать, что оно делится на 8 и на 3. Для этого воспользуемся двумя фактами:

1. Любое число, которое является степенью 3, делится на 3.
2. Любое число, которое является степенью 3, но не является степенью 2, делится на 8.

Сначала докажем, что 9^15 - 3^28 делится на 3. Заметим, что 9^15 - 3^28 можно представить как 3^28 * (3^15 - 1^15). Здесь первый множитель 3^28 является квадратом числа 3, а второй множитель 3^15 - 1^15 является разностью двух чисел, которые делятся на 3. Следовательно, 9^15 - 3^28 делится на 3.

Теперь докажем, что 9^15 - 3^28 делится на 8. Заметим, что 9^15 - 3^28 можно представить как (3^5)^15 - (3^2)^14 * 3^2. Здесь первое слагаемое является степенью числа 3, которое не является степенью 2, а второе слагаемое является квадратом числа 3, умноженным на степень числа 2. Следовательно, 9^15 - 3^28 делится на 8.

Таким образом, мы доказали, что 9^15 - 3^28 делится на 3 и на 8, а значит, что оно кратно 24.