Question

Найди все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a 10 , чтобы числитель a и знаменатель 10 были взаимно простыми числами. Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ; ): в числителе правильной дроби a 10 можно подставить такие числа вместо буквы a=

Answer 1

Ответ:

а/10 - правильная дробь

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя

а < 10

Взаимно простые - это числа, у которых нет общих множителей

10 = 2 * 5 - число 2 (и кратные двум) и число 5 не могут быть числителем дроби а/10

Данным требованиям соответствуют дроби: 1/10; 3/10; 7/10; 9/10

Ответ: 1; 3; 7; 9. 

Answer 2

Для того чтобы числитель и знаменатель дроби a/10 были взаимно простыми числами, необходимо, чтобы a было нечётным и не делилось на 5, т.е. НОД(a, 10) = 1.

Таким образом, мы можем подставить вместо a все нечётные числа, кроме 5: 1, 3, 7, 9.

Ответ: a=1;3;7;9.