Question

Решите плиз!!! 1)-х²-2х+3>0 2)х²<=25 3)7>=х² 4)9х²-6х+1>0 5)3х²-х+2<=0 6)-2х²+х+1<=0 7)х²>49 8)6>х² 9)4х²-4х+1<=0 10)2х²-6х+5<0 Заранее спасибо!!!

Answer 1

Держи... Вопросы не удаляй больше)

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. x² - 2x + 3 > 0: Это квадратное неравенство не имеет решений, так как квадратный трёхчлен x² - 2x + 3 всегда положителен.

2. x² <= 25: Для решения данного неравенства найдём корни уравнения x² - 25 = 0: (x - 5)(x + 5) = 0 Таким образом, корни равны x = -5 и x = 5. Также учтем, что в данном неравенстве присутствует знак "меньше или равно" (<=), поэтому включаем граничные точки в решение. Итак, решением данного неравенства является множество всех значений x, таких что -5 <= x <= 5.

3. 7 >= x²: Это неравенство означает, что x² не превышает 7, исключая возможность равенства. Так как x² должно быть меньше или равно 7, решением этого неравенства является множество всех значений x, таких что -√7 <= x <= √7.

4. 9x² - 6x + 1 > 0: Для решения этого квадратного неравенства можно воспользоваться методом дискриминантов. Дискриминант D = (-6)² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0. Так как дискриминант равен нулю, то у нас имеется один корень уравнения. x = -(-6) / (2 * 9) = 6 / 18 = 1 / 3. Поскольку коэффициент при x² положительный, это означает, что квадратное выражение положительно при любом x, кроме одного значения x = 1 / 3. Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, за исключением x = 1 / 3.

5. 3x² - x + 2 <= 0: Это квадратное неравенство не имеет решений, так как квадратный трёхчлен 3x² - x + 2 всегда положителен или равен нулю, но никогда неотрицателен.

6. -2x² + x + 1 <= 0: Решим это квадратное неравенство, найдя корни уравнения -2x² + x + 1 = 0: Используя квадратное уравнение, находим корни: x = (-