Question

(2x-3)²-(7-2x)²=2 напишите подробное решение уравнения

Answer 1

(2x-3)²-(7-2x)²=2

(2x-3+7-2x)(2x-3-7+2x)=2
4(4x-10)=2
16x-40=2
16x=42
x=42/16
x=21/8

Answer 2

Дано:

(2x-3)² - (7-2x)² = 2

Решение:

Для начала раскроем квадраты в данном уравнении, используя формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(2x-3)² - (7-2x)² = 2 4x² - 12x + 9 - (49 - 28x + 4x²) = 2

Упрощаем:

4x² - 12x + 9 - 49 + 28x - 4x² = 2 16x - 40 = 0

Решаем уравнение:

16x - 40 = 0 16x = 40 x = 2.5

Проверяем решение, подставляя x = 2.5 обратно в исходное уравнение:

(2x-3)² - (7-2x)² = 2 (2(2.5)-3)² - (7-2(2.5))² = 2 1² - 4² = 2 -15 = 2 (неверно)

Таким образом, полученное нами решение не подходит для данного уравнения. Возможно, мы допустили ошибку в процессе решения или же данное уравнение не имеет решения в действительных числах.