Question

1) углы треугольника пропорциональны числам 3: 7: 8. Найдите наибольший угол 2) Найдите первый член и разность арифметической прогрессии. Если a7=27, a9=29 3) в прямоугольном трапеции меньшее основание равно 2 см, а Боковая сторона равна 4 см, а острый угол при основании равен 45*. Найти площадь трапеции 4) в треугольнике КМN писал ромб Так, что K у них общий, а вершине E находится на стороне MN. Найдите сторону ромба, если KM=n.KN=n Мне надо просто ответы , спасибо )

Answer 1

1)80° больший угол
2)d=1(разность)
а1=21(первый член)
3)16см^2
4)n/2(но неуверенна)

Answer 2

1. Для нахождения наибольшего угла треугольника, нужно найти сумму всех углов и вычислить значение каждого угла по пропорции. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

3x + 7x + 8x = 180 18x = 180 x = 10

Теперь можем найти значения углов:

Наибольший угол равен 8x = 80 градусов.

2. Для нахождения первого члена и разности арифметической прогрессии, нужно составить систему уравнений, используя информацию о двух ее членах:

a7 = a1 + 6d = 27 a9 = a1 + 8d = 29

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от a1:

2d = 2 d = 1

Подставим значение d в любое уравнение, чтобы найти a1:

a1 + 6(1) = 27 a1 = 21

Первый член арифметической прогрессии равен 21, а разность равна 1.

3. Для нахождения площади прямоугольного трапеции, нужно найти высоту и использовать формулу:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, а h - высота, опущенная на основание a.

В данном случае, так как трапеция прямоугольная, то она состоит из двух прямоугольных треугольников, и высота равна половине боковой стороны:

h = 2

Таким образом, площадь трапеции будет:

S = ((2 + 4) / 2) * 2 = 6 кв. см.

4. Так как KЕMN - ромб, то его стороны равны. По условию, KM = KN = n. Также известно, что острый угол при основании треугольника KMN равен 45 градусов. Тогда МН = n * sqrt(2) (по теореме Пифагора), а сторона ромба равна МН / 2:

сторона ромба = МН / 2 = (n * sqrt(2)) / 2.