Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 3 і менше за 120.

Answer 1

3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63...+111+114+117=2340

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 3 і менше за 120, ми можемо скористатися формулою для суми арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (a + l),

де S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

Перший член прогресії дорівнює 3, останній член - найбільше число, яке кратне 3 і менше за 120. Щоб знайти останній член, ми можемо розділити 120 на 3 та заокруглити результат вниз, щоб отримати найбільше ціле число, кратне 3:

l = 3 * ⌊120/3⌋ = 3 * 39 = 117.

Кількість членів прогресії можна також знайти, розділивши останній член на 3 та додавши 1:

n = (l/3) + 1 = (117/3) + 1 = 40.

Отже, застосувавши формулу, отримаємо:

S = (40/2) * (3 + 117) = 20 * 120 = 2400.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 3 і менше за 120, дорівнює 2400.