Question

Определить сумму всех двузначных чисел делящихся на 3.Если можно по формуле.​

Answer 1

Арифметическая прогрессия:

первый член   $\tt a_1= 12$

последний член   $\tt a_n= 99$

разность  d = 3

Найти:   $\tt S_n$

Количество членов можно найти по формуле n-го члена

$\tt a_1+d(n-1)=a_n\\\\12+3(n-1)=99\\\\3(n-1)=87\\\\n-1=29\\\\n=30$

Сумма:

$\tt S_{30}=\cfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n= \cfrac{12+99}{2}\cdot 30=1665$

Ответ: 1665

Answer 2

Пойдем через арифметическую прогрессию

Первый член а1=12

d=3

an=99

Нам нужно найти n

an=a1+d(n-1)

99=12+3(n-1)

87=3(n-1)

n-1=29

n=30

S=(a1+an)n/2=(12+99)*30/2=111*15=111*(10+5)=1110+555=1665

Answer 3

Для определения суммы всех двузначных чисел, делящихся на 3, можно использовать формулу арифметической прогрессии.

Поскольку первое двузначное число, делящееся на 3, это 12, а последнее - 99, то искомая сумма равна сумме арифметической прогрессии со следующими параметрами:

• первый член a = 12;
• последний член b = 99;
• разность d = 3 (так как каждое следующее число, делящееся на 3, отличается от предыдущего на 3).

Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Чтобы найти количество членов прогрессии, необходимо найти количество двузначных чисел, делящихся на 3. Это можно сделать, разделив нацело разность последнего и первого членов на разность:

n = (b - a) / d + 1 = (99 - 12) / 3 + 1 = 30.

Теперь, зная количество членов и первый и последний члены прогрессии, можно вычислить сумму:

S = (n/2) * (a + b) = (30/2) * (12 + 99) = 15 * 111 = 1665.

Таким образом, сумма всех двузначных чисел, делящихся на 3, равна 1665.