Question

Х/(х+90)*100% - х /(х+ 140)*100% =10%

Answer 1

1)x^2+7x=8
x^2+7x-8=0
x^2+8x-x-8=0
x(x+8)-(x+8)=0
(x+8)(x-1)=0
x+8=0
x-1=0
x=-8
x=1
x1=-8
x2=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Х / (X + 90) * 100% - X / (X + 140) * 100% = 10%

Для начала, упростим уравнение, убрав процентные значения:

Х / (X + 90) - X / (X + 140) = 0.1

Теперь умножим обе части уравнения на общий знаменатель (X + 90)(X + 140), чтобы избавиться от знаменателей:

X(X + 140) - X(X + 90) = 0.1(X + 90)(X + 140)

Раскроем скобки:

X^2 + 140X - X^2 - 90X = 0.1(X^2 + 230X + 90 * 140)

Упростим выражение:

140X - 90X = 0.1(X^2 + 230X + 12600)

50X = 0.1X^2 + 23X + 1260

0.1X^2 - 27X + 1260 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя квадратное уравнение общего вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 0.1, b = -27, c = 1260

Применим формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = (-27)^2 - 4 * 0.1 * 1260 = 729 - 504 = 225

D > 0, поэтому у нас есть два корня:

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

X1,2 = (-(-27) ± √225) / (2 * 0.1)

X1,2 = (27 ± 15) / 0.2

X1 = (27 + 15) / 0.2 = 42 / 0.2 = 210

X2 = (27 - 15) / 0.2 = 12 / 0.2 = 60

Таким образом, получаем два значения для X: X = 210 и X = 60, которые удовлетворяют исходному уравнению.